論理クイズ 難問。 【超難問論理クイズ 10問】上級問題!!東大生でも解けない?まとめ問題集

面白い論理クイズ20選!論理的思考を養う超難問の論理パズルの問題は?

論理クイズ 難問

一見何の関係もない図形の組み合わせが表す意味を解き明かす脳トレ問題となっています。 「同じ言葉でも、国によって様々な表し方がある」という点がヒントです。 謎解きできた時にはすっきりする問題であるため、ぜひ挑戦してみましょう。 本当のことを正直に言う「正直村」の人と、事実とは逆のことを言う「うそつき村」の人の特徴を活用し、正しい道を導き出す問題となっています。 有名な脳トレ問題ですが、かなり難しいため、ぜひ挑戦してみましょう。 ヒントは「うそつき村の人だった時の発言を活用する」ことですよ! 村へ行く途中、あなたは別れ道に差しかかりました。 一方は正直村へ、もう一方はうそつき村へ通じています。 そこで1人の村人に出会いました。 道を聞こうと思ったのですが、村人が正直村の人なのか、うそつき村の人なのか分かりません。 一言だけ質問をして正直村に行くにはどうすればよいでしょう? 引用元: なぞなぞ?ランド 答えは「あなたの村はどこですか?」と質問することです。 村人が正直村の人であれば、そのまま正直村を教えてくれます。 また、うそつき村の人であったとしても「事実とは逆のことを言う」ため、正直村を教えてくれるのです。 異なる得意技を持つ霧丸と雷造、影彦の3人の忍者のそれぞれの得意技と行った藩を、別の忍者の話から導き出す脳トレ問題となっています。 ヒントは「実際に表や図形にしてまとめてみる」ことですよ。 「霧丸は、くさり鎌が得意だぞ。 青葉藩に行った忍者は、手裏剣が苦手だな。 影彦は、白峰藩には行っていない。 雷造も、赤羽藩に行った忍者も、吹き矢は苦手だ。 」3人の忍者はそれぞれ得意技がありますが、それ以外はダメなんだそうです。 影彦の行った藩と得意技を答えてください。 引用元: ダスキンヘルスレント 答えは「吹き矢が得意で、青葉藩に行った」です。 3人の忍者は得意技が異なり、それ以外はダメという条件に基づくと、霧丸は「くさり鎌が得意で、赤羽藩に行った」、雷造は「手裏剣が得意で、白峰藩に行った」となり、消去法で答えに辿りつきます。 問題文をじっくり読んで答えるタイプの大人向けなぞなぞとなっています。 ヒントとしては「少しゆっくり問題文を読むこと」ですよ! ピクニックの最中、突然の嵐に襲われて小屋に避難した太郎くん家族。 激しい風雨でドアが開いてしまったのですが、誰も閉めに行きません。 どうしてでしょう? 引用元: 気になるネタが大集合! 答えは「閉める必要がなかったから」です。 普通に問題文を読むと「激しい風雨でドアが開いた」という意味になるため、閉める必要があるように見えます。 しかし、問題文には「ドアが開いてしまった(=開いて、閉まった)」と書かれているため、誰もドアを閉めに行かなかったのです。 4冊ある本のうち、特定のジャンルに該当するものを探し当てる、大人向けのひっかけなぞなぞとなっています。 どれも該当しそうな怪しい本ばかりですが、意外な場所に答えが隠れていますよ。 「よく問題文を読む」ことがヒントです! 4冊の本があります。 「新米刑事へ犯人からのメッセージ」「雪の上の消えた足跡」「大食い弁護士の謎解き法廷」「素足の犯人謎の失踪」この中に推理小説があります。 どれでしょう? 引用元: 気なるネタが大集合! 答えは「素足の犯人 謎の失踪」です。 どの本も推理小説っぽいタイトルになっていますが、探し当てる必要があるのは「推理小説」つまり「"す"入り小説」となります。 そのため、4つのタイトルのうち「す」が入っているものは「すあしのはんにん なぞのしっそう」のみとなるのです。 大人向けのなぞなぞのジャンルとしては、先程紹介した「4冊の本」と似ているため、ぜひ挑戦してみましょう。 問題文をゆっくり読んでみると意外にすぐ分かるかもしれませんよ。 パソコンのキーボードでローマ字入力をしていた太郎さん。 あるキーが1つ壊れてしまい、全く作業ができなくなりました。 どのキーが壊れたのでしょう? 引用元: 気になるネタが大集合! 答えは「Sのキー」です。 Sのキーで打てるのは「サ行(=作業)」であることから「サ行(=作業)ができない」となります。 答えが分かるとすっきりするなぞなぞの1つです。 羅列された数字に、隠された規則性を見つける面白い謎解きクイズとなっています。 因みに問題に書かれた矢印は、全て同じ規則性を表す図形です。 大人でも難しいですが、規則性がわかれば自分オリジナルの謎解きクイズを作りたくなりますよ。 全てのアルファベットは「各欄の左側の数字の1桁目と2桁目の数字を掛けた数字」となっています。 蚊取り線香が燃える時間を利用して、特定の時間をはかる方法を探すという、一見簡単そうで難しい大人向けのなぞなぞとなっています。 計算や図形を利用しなくても「蚊取り線香の特徴」に注目すると解けるため、ぜひ挑戦してみましょう。 ここに1時間で燃え尽きる蚊取り線香があります。 引用元: なぞなぞ?ランド 答えは「2個の蚊取り線香AとBを用意し、Aには片側だけ、Bには両端に火をつける」です。 蚊取り線香の両端から火をつけることで、半分の時間で燃え尽きることがわかります。 30分後にはBが燃え尽きますが、Aはまだ半分残っているため、両側に火をつけて燃え尽きる時間を半分にすることで、残りの15分が計れます。 狼と羊、キャベツを全て運ぶために必要な手順を導き出すクイズであり、大人向けの謎解きクイズのなかでもかなり有名な問題となっています。 ヒントは「ダメな組み合わせ以外を考える」ことです。 図形などを実際に書いて考えてみるのもおすすめですよ。 旅人が狼と羊を連れてキャベツを運んでいます。 隣の村に行くためには、小船で川を渡る必要があります。 小舟には旅人以外には1匹(1個)しか乗せられません。 旅人がいないと狼は羊を、羊はキャベツを食べてしまいます。 隣の村に狼、羊。 キャベツを全て運ぶためにはどうしたらよいでしょうか。 問題文の条件に基づくと、狼とキャベツを一緒に置いてもNGではないため、組み合わせをよく考えることが解答のポイントといえます。 2つの異なる容量の容器を使って水の量を量る内容であり、映画やクイズ番組などでも度々取り上げられる有名な脳トレクイズとなっています。 2つの容器を上手く使い分けることがヒントですよ! 5リットル入る容器と3リットル入る容器があります。 水を移し替えた後の水の量の変化に注目することが、解答のポイントといえます。 一見ごく普通の計算問題のように見えますが、数字をしっかりチェックしないと大人でもひっかかる脳トレ問題となっています。 仕掛けがわかると小学生でも解けるため、ぜひチャレンジしてみましょう。 ボールペンと消しゴムの値段は合わせて110円。 ボールペンは消しゴムより100円高い。 では、消しゴムの値段は? 引用元: 明日は未来だ! 答えは「5円」です。 問題を見ている方のなかには「10円」答えた方も多いのではないでしょうか。 実はその思い込みこそ「ひっかけ」であり、仮に消しゴムを10円とすると、ペンの値段は110円となり、合計金額と合わなくなります。 小学生はもちろん、大人にもぜひ挑戦して欲しい有名な脳トレ論理クイズとなっています。 3人の人物から、たった1人の犯人を当てる内容です。 「登場人物のそれぞれが犯人だったケースを考える」ことがヒントですよ!名探偵になったつもりで考えてみましょう。 冷蔵庫のプリンが誰かに食べられてしまった。 幼女Aは「犯人はBです」と発言した。 幼女B、Cもある発言をした。 その後、『犯人はABCのうちだれか人』『犯人だけが発言で本当のことを言った』ということが分かった。 犯人は誰? 引用元: 明日は未来だ! 答えは「犯人は幼女C」です。 3人いる登場人物のなかで、発言の内容が明らかになっているのは幼女Aのみであるため、一見手がかりが全く無いように見えます。 しかし、問題文の条件に基づいて、ABCそれぞれが犯人だったと過程すると、Aの発言がウソであることがわかります。 一目見ただけでは関連性がつかめない文字や図形を頼りに、文字をグループ分けするなぞなぞとなっています。 以下の問題のヒントとしては「実際に発音してみる」ことです。 読み方を変えているうちに、謎解きできるかもしれませんよ。 各グループに含まれるアルファベットは、一見「ハーフ」「ピュア」と読めそうですが、ここでは単語ではなく、アルファベットとして扱います。 一見ごく普通のなぞなぞのように見えますが、大人でもひっかかる人が多い、小学生向けの面白いひっかけ問題となっています。 固定観念にとらわれず、頭を柔らかくして解いてみましょう。 花束を2束と3束、合わせると何束になるかな? 引用元: なぞなぞ?ランド 答えは「1束」です。 花束の数が問題文に書かれていると、どうしても足し算をしたくなる大人も多いですが、全ての花束を一緒にしてしまえば1つの花束になることは当然ですね。 小学生向けの難問クイズのなかではかなりシンプルですが、ただ文章を読むだけでは正解にたどりつけません。 ヒントは「カレンダーとショートケーキの見た目」です。 家やスマホのカレンダーをじっくり見ながら考えてみましょう。 ショートケーキの日というのがあります。 それは毎月22日です。 なぜ、22日がショートケーキの日なのでしょう? 引用元: なぞなぞ?ランド 答えは「カレンダーの22日の上が15日だから」です。 15は「いち・ご」とも読めます。 苺が上に乗っている見た目のショートケーキになぞらえた面白いなぞなぞです。 問題文をそのまま読むだけではなかなか解けない、難しい小学生向け謎解きクイズとなっています。 問題文は漢字になっていますが、別の形に変えることで答えを導き出せるかもしれませんよ。 土の右には寿司がある。 傘の右には赤がある。 ではへその右にあるのは? 引用元: なぞまっぷ 答えは「ねこ」です。 問題文に書かれた単語は「五十音」に関係しており、五十音に並べた平仮名に問題文の単語のそれぞれの文字の右側を見れば、正しい答えが分かります。 実際に図形を描いてチェックすると、より分かりやすいですよ。 数字の規則性に基づいて答えを導き出す、謎解き問題となっています。 一見、小学生や数学が苦手な大人にも簡単に解けそうな足し算が並んでいますが、単純に計算しているだけでは正しい答えになりません。 数学の知識がなくても解けるため、挑戦してみましょう。 因みにヒントは「時計」です。 問題に書かれている計算式の答えは、どれも「デジタル時計の数字を重ね合せた数字」になっていることが分かります。 デジタル時計の数字の表記を見ながら2と6を重ね合せると、それぞれの数字の開いている部分が埋まるため「8」という数字になるのです。 数字のトリックが仕組まれた、小学生向けの難しいなぞなぞとなっています。 問題文の図形に書かれた数字の見方を少し変えることで、答えに辿りつけるかもしれませんよ。 おかげで、その車の下に書かれた数字だけが見えなくなっている。 そのため、86と88の間に当てはまる数字「87」という答えになるのです。 頭を使う難問クイズに挑戦してみよう! 一見簡単そうに見えて実は難しい難問や脳トレクイズは、他にもたくさん存在しています。 「大人も子供も夢中になれるクイズを探している」という方はもちろん「最近頭を使っていない…」と感じる方は、ぜひ今回ご紹介した難問クイズにチャレンジしてみましょう。 難問クイズのなかでも、ひらめき1つですんなり解答できることから、幅広い年代の人を夢中にさせているクイズが「論理クイズ」です。 そこで関連記事では、面白い論理クイズについてまとめた記事を掲載しています。

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ドライブの渋滞中に盛り上がる!「水平思考ゲーム」オススメ問題7選

論理クイズ 難問

ものすごく簡単そうなのに、最高レベルに難しい論理クイズ。 あまり例を見ない「あるポイント」でも有名になった「幼女と7枚のカード」に挑戦してみましょう。 元となった問題は、2000年のMOSCOW MATHEMATICAL OLYMPIADS(モスクワ数学オリンピック)で出題されたもの。 まずは予備知識なしでお読みください。 問題 1〜7の数字が書かれた7枚のカードがある。 これをよくシャッフルして幼女ABCの3人に以下のように配る。 幼女Aにはカード3枚 幼女Bにはカード3枚 幼女Cにはカード1枚 まず、幼女Aは自身のカードを見て、何らかの「真実(であると認識していること)」を宣言する。 続いて、幼女Bも自身のカードを見て、何らかの「真実(であると認識していること)」を宣言する。 これらの宣言は全幼女に聞こえる。 いま、これらの行動が行われたところ、幼女Aは幼女Bのカードが何なのかを完全に把握した(すなわち「Cのカードが何なのか」も分かった)。 同様に、幼女Bも幼女Aのカードが何なのかを完全に把握した(すなわち「Cのカードが何なのか」も分かった)。 だが、全く同じ情報を聞いていたはずの幼女Cは誰が何のカードを持っているのかが分からないままだった。 いったい、AとBはどのようなことを言ったのだろうか? なお、「AとBが事前に打ち合わせること」「AとBの間でのみ通じる暗号を使う」「Cにバレないように上記以外の何らかのコミュニケーションを取ること」は禁じられている。 最後に、すべての幼女は きわめて論理的である。 さあ、解いてみよう! 内容を理解するのは簡単ですね。 解くのは 不可能っぽいですね。 何なのだこれは……。 個人的に本問は 最高難易度の論理クイズだと認識しており、 に匹敵する難しさです。 覚悟して挑みましょう。 以下では「問題のポイント」「ヒント」「正解」「解説」と続きます。 ノーヒントで解きたい方は「問題のポイント」のみご覧ください。 問題のポイント 不可解な宣言 まず、幼女Aは自身のカードを見て、何らかの「真実(であると認識していること)」を宣言する。 続いて、幼女Bも自身のカードを見て、何らかの「真実(であると認識していること)」を宣言する。 これにより幼女AもBも全員のカードの内訳を把握した。 だが、全く同じ情報を聞いていたはずの幼女Cは誰が何のカードを持っているのかが分からないままだった。 本問を特徴づける最大の要素。 幼女の宣言は、全員に聞こえる。 全員が、同じ情報を聞いている。 なのに幼女AとBだけ「誰が何のカードを持っているか」を完璧に理解し、幼女Cは「自分のカードが何なのか」しか分からないまま。 きわめて 異様です。 どう考えても 不可能です。 しかし「論理クイズゆえに正解がある」ということ前提を踏まえて、少しずつ思考を進めていきましょう。 ABとCの間にある最大の差異とは? 不均衡な配分 1〜7の数字が書かれた7枚のカードがある。 これをよくシャッフルして幼女ABCの3人に以下のように配る。 幼女Aにはカード3枚 幼女Bにはカード3枚 幼女Cにはカード1枚 「幼女AB」と「幼女C」の間には、 「入手するカードの枚数」という決定的な差異があります。 幼女ABは、それぞれ「7枚のカードのうち3枚」が分かっている状態です。 しかし幼女Cは「7枚のカードのうち1枚」しか分からない状態。 情報量としては、圧倒的にABが持つ量の方が多いのです。 何とか、この辺りをうまく活用しなければなりません。 宣言内容 いったい、AとBはどのようなことを言ったのだろうか? 「事前打ち合わせができない」「暗号が使えない」「宣言以外のコミュニケーションができない」といった観点から、幼女ABの宣言内容は 「誰にでも(Cにも)完璧に理解できる」ものでないといけません。 幼女Aの宣言は、BにもCにも伝わる。 そしてBには分かって、 Cには分からないまま——。 普通に考えたら不可能です。 どうやら、何かしらの トリックが必要になりそうです。 ヒント 第1のヒント 本問には正解が存在する するんですね。 聞いたらものすごく納得します。 ちなみに最初に答えを見た時は 「分かるわけないです」って思いました。 第2のヒント 本問には別解が存在する はい。 論理クイズとしては極めて珍しいのですが、この問題には正式に「これも正解である」と認められた 別解が存在します。 それは「出題者が意図しなかった答え」。 気づかれた方もいらっしゃると思いますが、実は問題文に少々 あいまいな部分があります。 そこをうまく活用すると、本来の答えとはかけ離れた (しかし正解である)答えが導き出されます。 論理クイズ史上に例を見ないレベルの盲点を突くポイントなので、気づくのはかなり難しいでしょう。 最初に別解を見た時は 「どうしてこれで正解になるの?」って思いました。 この別解についてはとても面白い余談があるので、記事の最後でまるまる別章を設けて詳しく解説します。 「別解」についての記述は、今はここまでに留めます。 引き続き、「本来の正解」についてのヒントをお楽しみください。 第3のヒント カードの数字が0〜6でも本問は成立する きわめて大きなヒントです。 元々の問題では「0から6の数字が書かれた7枚のカード」でした。 「1,2,3,4,5,6,7」 「0,1,2,3,4,5,6」 共通しているのは? 第4のヒント カードの数字は、「連続する7つの整数」である はい。 ちょっとずつ、問題の全貌が見えてきました。 第5のヒント 数学系・IT系の人なら少し有利 問題文を 「全く同じ情報を受け取ってもBとCで得る情報が異なる」 と考えるのではなく、 「Bが「Aの発言」から引き出した情報を、Cは引き出せない」 と読み替えてみてください。 どこかで見たことはありませんか? 第6のヒント 幼女たちは、計算を行う 第7のヒント 幼女たちは、 きわめて簡単な計算を行う 最後のヒント 割り算 正解 「自分のカードの合計値を7で割った余り」を宣言する 解説 導入:mod 本問では、解答にあたり 「剰余つき除法計算(モジュラ計算)」という手法が必要になります。 何やら難しそうな単語ですが、実際にやることは「ものすごくカンタンな割り算」です。 ————いえ。 より正確に言うなら「ものすごくカンタンな割り算をして 余りを出すこと」です。 「mod」という単語に「マインクラフトにおいて木を一発で破壊してくれる系の便利なアレ」というイメージ 以外をお持ちの方なら、この時点で正解を看破されることでしょう。 私がPC版でMinecraftをプレイする理由はさておき、さっそくこの問題の解決に取り組んでいきましょう。 開始:ケーキ戦略 1から7までの数字が書かれたカード。 「28」全体がケーキで表現されていると考えてください。 ケーキを3つの部分に——3人が持つそれぞれのカードの合計に比例したサイズに——分割されているとすると、3つのうち2つを知れば残りの1サイズの大きさを決定できます。 幼女Aが 自分のケーキのサイズに関わる情報をBに伝え、 それを活用してBが自分のケーキサイズの情報をもとにAのケーキサイズを算出すれば————Cに知られることなくAはBに自分のケーキサイズを伝えられます。 逆もまたしかり。 ただし単に「私のカードの合計はN」と宣言するだけではダメです。 道具:剰余計算の一方向性 ここで登場するのが「余り計算」。 「余りを求める計算」というのは、代表的な「一方向性関数」です。 一方向性関数とは、 「いったん計算したらその結果から元の数を求められない」という特性を持つ関数のことです。 例を挙げます。 いったん計算したら、結果から元の数を求められない。 この「一方向性関数」は、その情報の非対称性から公開鍵暗号方式などにも重宝されており、現代社会において必要不可欠な計算方式となっています。 この辺りの話は非常に面白いのですが長すぎるので、 あたりでググって終わらない夜のWikipedia旅に出てください。 進行:AとBの宣言 本問を解決するために幼女ABが宣言すべきこと。 それは、 「自分のカードの合計値を7で割った余り」です。 これだけでABの両者は互いのカードが分かり、それでいてCは何一つ情報を得られないという状況が生まれます。 例を挙げましょう。 カードの配分が以下のような状態だとします。 Bは「私のカードの合計値を7で割った余りは5」と宣言することで。 Cに全く情報を与えないままABは互いのカードの内訳を把握できます。 ここで当然の疑問が生まれます。 なぜ、それだけで解決するのか? カギとなるのは 「割り算の余りを求める」という計算自体の特性、そして 「Cが持つ1枚のカード」です。 さて、Aが 「私のカードの合計値を7で割った余りは3」 と宣言することでB(そしてC)はどのような情報を得られるでしょう? 1,2,3,4,5,6,7————これらの数字を7で割った余りはそれぞれ1,2,3,4,5,6, 0。 その一覧を見てみましょう。 よく見てください。 1から7までの全カードが、すべての「有り得るカードの組み合わせ」の各段につき2回以上登場しています。 ところで。 これらは、カードの合計値を7で割った時に余りが3になるカードの組み合わせです。 そして重要なことに、 1〜7までの全ての数字が必ず2つ以上の組み合わせに出現します。 この時点で、BもCも、「Aのカードの組み合わせは上記のうちどれか」ということを知ります。 ところが、カードを1枚しか持たないCに分かるのはそこまで。 よく考えてみると、Cにとって「実際に誰が何のカードを持っているのか」という情報は一切増えていません。 もうちょっと詳しく考察してみましょう。 Aが「合計を7で割った余りが3」 Bが「合計を7で割った余りが5」 と宣言したことで、それぞれのカードの組み合わせは絞られました。 さて、ここからCが持つ「6のカード」を含む組み合わせを排除する(下表赤字)と、C視点では以下のようになります。 ですが、 分かるのはそれだけ。 すなわち、可能性のある「組み合わせ」までは分かりますが、 「実際にAとBが何のカードを手にしているのか」をCが特定することは不可能なのです。 では、同じ情報を聞いているBはどうなのでしょう。 Bは、Cと違って3枚のカードを保持しています。 そのため、Aの発言によって消去できる可能性がCよりも増えます。 以上のように「自分のカードの合計を7で割った余り」を伝えるだけで、AとBは、Cに「実際に誰が何のカードを持っているのか」という情報を一切与えることのないコミュニケーションが可能になるのです。 応用:クールなBの宣言 少し考えてみると、Aが宣言した時点で Bはすべてのカードの内訳を把握することになります。 なので、Aが「自分のカードの合計を7で割った余りは3」と言ったあと、Bは 「Cのカードは6」と宣言しても正解になります。 これでもAはBのカードが何なのか分かりますし(自分のカードでもCのカードでもないものがBのカード)、何よりBは余計な情報(自分のカードの組み合わせ)をCに与えない分、より クールな答え方になります。 応用2:クールなCの思考 ちなみに。 問題の本筋とは関係のない余談になりますが。 Aが「合計を7で割った余りが3」と宣言した時点で、 Bが発言する前に、Cには「Bのカード合計を7で割った余りは5である」ということが分かります。 なぜか。 「全カードの合計値28を7で割った余りは0」です。 「Aの余りは3」。 「Cの余りは6」。 Cに知ることができるのはその情報 だけで、AとBのカード内容が分かるわけではないのですが。 補足:よりシンプルでスマートな「別解」 経緯 さて、記事の途中で述べた「別解」について触れましょう。 「7で割った余り」を用いるのが出題者の意図した「正解」でした。 しかし、問題文のある箇所に 不備……というか スキ……というか 少々あいまいな部分があり、多くの参加者はそれを活用した(スマートな)解答を書きました。 いろいろありましたが、最終的にこの「別解」は「これも正解として認める」という結論に落ち着きました。 その正解とは? 驚愕の正解 カードの配分が以下のような状態だとする。 Bは「私かAのどちらかが4,5,6のカードを持っている」と宣言する。 Cは、ABが何のカードを持っているのか分からないままである。 絶句する解答 何が起こったのか理解しがたい状況です。 「真実」を述べねばならない幼女Aが「私かBのどちらかが1,2,3のカードを持っている」と宣言した————。 どう考えても、誰から見ても「幼女Aが1,2,3のカードを持っている」と一瞬でバレてしまうのは明らかです。 なぜこれが正解になるのでしょう? きわめて純粋に論理的な何か 議論のマトになったのは、問題文の以下の部分です。 まず、幼女Aは自身のカードを見て、何らかの 「真実(であると認識していること)」を宣言する。 続いて、幼女Bも自身のカードを見て、何らかの 「真実(であると認識していること)」を宣言する。 ABの発言をもう一度見てみましょう。 A:「私かBのどちらかが1,2,3のカードを持っている」 B:「私かAのどちらかが4,5,6のカードを持っている」 これらの発言は、いずれも間違いなく 真実です。 Cが7のカードを持っているという条件付きで。 両者の発言は「AとBのカードはCが持っていないカードである」という完全に真実を述べているものであり、その発言だけを切り取った場合、究極的に論理的な観点からすると Cにはそれ以上の情報が与えられません。 しかし————思い出してください。 問題文によると、幼女ABが述べるのは「真実」ではなく 「真実であるとその幼女が認識していること」です。 もし問題文が「幼女ABは 自分のカードに関する真実を述べなければならない」だったら、この別解は生まれなかったでしょう。 シンプルな例で別方面から考える 感覚的に納得しにくいポイントなので、簡単な例で考えてみましょう。 「1,2,3の数字が書かれた3枚のカードを用いるバージョン」を想定します。 Aには「1」のカード Bには「2」のカード Cには「3」のカード がそれぞれ配られたとします。 この時、Cには「誰が1のカードを持っているのか」「誰が2のカードを持っているのか」が分かりません。 さて、Aは次のように発言します。 A「私かBのどちらかが1を持っている」 この発言は紛れもなく 真実です。 さて、ここで「1を持つAに可能な(真実の)発言」4パターンを考えてみましょう。 私のカードは1 2. 私のカードは1または2 3. 私のカードは1または3 4. 私のカードは1または2または3 言うまでもなく 1はルール違反(Cにカード内訳が伝わってしまう)です。 4は誰にも何の情報も伝えていません。 つまりAの発言は、 2と 3のどちらかでなければいけません。 しかし、AからするとBのカードが何なのか分からないので、 2と 3のどちらが「Bに伝えるべき正しいメッセージ」なのか分かりません。 Bが2を持っている今回の場合は「 2. 私のカードは1または2」と発言すればCに情報を与えないままBに情報を伝えられるのですが、 そのためには発言前にBのカードが何なのか分かっていなければならないのです。 結果的にAは 2も 3もどちらも発言できません。 つまり、実質的には「私は1を持っている」という宣言とほぼ変わらない 「私かBのどちらかが1を持っている」という発言だけが、「真実である」という条件を満たし、かつ「2を保持するB」にのみ情報を与えられる唯一の宣言なのです。 それがCにも正解を与えてしまうかどうかの議論は別として。 論理って 面白 かなり高度な意味論・論理学にも踏み込んで議論されたこの「別解」に関する問題は、「まあ問題文がちょっとあいまいだったよね」ということで前述の通り 「別解も正解とする」という判断が下され決着がつきました。 一見するとどう考えても不可解な答えが正解になる。 「論理」とは、かくも面白い要素の集合体なのです。 まとめ ここまでお読みいただきありがとうございました。 この論理クイズが、混迷する現代社会を生き抜く方々の清涼剤となりますように。 参考 140字以内の問題文 1〜7の数字が書かれた7枚のカードをランダムにABCに配る Aは3枚、Bは3枚、Cは1枚を受け取る AとBは1回ずつ「真実であること」を全員に聞こえるよう宣言し、互いに全員のカードの数字を把握したが、Cだけは何も分からないまま(C自身の数字しか分からないまま)だった AとBの発言とは?.

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面白い数学クイズ問題!難問あり、中学・高校生の勉強にも最適な7問! | 高齢者のための役立ち情報ブログ〜3歩進んで2歩下がる〜

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難問論理クイズ1:自分が被っている帽子の色は? Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの順番で、4人が前を向きながら列をなしています。 Aさんは赤い帽子を被っています。 Bさんは青い帽子を被っています。 Cさんは赤い帽子を被っています。 Dさんは青い帽子を被っていて、さらに目隠しをしています。 事前に通知されることとして、• それぞれ4人は帽子を被っている• Dさんは目隠しをしている• 赤の帽子と青の帽子が、それぞれ2つずつ用意されている この3点が4人に通知されます。 4人は自分の前にいる人しか見ることができず、振り返ることはできません。 また、自分の帽子を確認することはできません。 つまり、 AさんとDさんは自分の帽子を含め、誰の帽子の色も確認することはできません。 Bさんは前にいるAさんの帽子の色だけ確認することができ、Cさんは前にいるAさんとBさんの帽子の色を確認することができます。 この状況下で、自分の被っている帽子の色が分かる人が1人だけいます。 それは一体誰でしょうか? 難問論理クイズ7:みんなで協力して帽子の色を当てる方法は? 宇宙人が人間を10人誘拐しました。 そして、1人1人に緑か紫の帽子を被せ、前を向いて縦一列に並ぶように言いました。 列の最後尾の人は、前方9人の帽子が、最後から2番目の人は、前方8人の帽子が・・・、 というように、前にいる人たちの帽子の色を確認することができます。 しかし、誰も自分の帽子の色を確認することはできません。 宇宙人は人間たちに、「自分の帽子の色を正しく当てたら、命を助けてやる」と言いました。 宇宙人は列の最後尾の人間から、順番に帽子の色を聞いていきます。 帽子の色を聞かれたら、帽子の色(緑か紫)以外の言葉は、一切言ってはいけません。 唯一の救いとして、人間たちには列に並ぶ前に、生き残るための作戦を練っても良い時間が与えられました。 どのような作戦を取れば、助かることができるでしょうか? 難問論理クイズ10:ボルトで閉められた扉を、最短で開ける方法は? 4つのボルトでロックされた2つの隣接するドアがある部屋にいます。 ボルトは移動可能で、一度に1つのドアのみロックすることができます。 ただし、現在ボルトがどちらの扉をロックしているのかはわかりません。 ボルトのロック例としては、下記画像のようなイメージです。 ボルトは、A・B・Cの3つのボタンから移動させることができます。 ボタンを押すことにより、ボルトがドアからスライドして、もう1つのドアがロックされます。 各ボタンのアクションは下記の通りで、押す度に完全ランダムで決定されます。 ボタン アクション ボタンA• ボルト1がスライド• ボルト2がスライド• ボルト3がスライド• ボルト4がスライド ボタンB• ボルト1およびボルト2がスライド• ボルト2およびボルト3がスライド• ボルト3およびボルト4がスライド• ボルト4およびボルト1がスライド ボタンC• ボルト1およびボルト3がスライド• ボルト2およびボルト4がスライド 扉が開いているかどうかは、ボタンを押す度に確認することができます。 しかし、ボルトの初期位置は定まっていません。 この状況で扉を開けるには、最短で何回のボタンプッシュで開けることができるでしょうか?.

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